確率に関するインチキ話

NHKのスポーツニュースを見ていたら、「ワールドカップでは初戦に勝ったチームが一次リーグを突破する確率は、なんと87%！だから初戦が重要なのです！」という話をしていました。

スポーツニュースでは、こういうちょっとインチキな確率の話をよく見かけます。

初戦に勝ったということは少なくとも一勝はできたということ。初戦に負けたということは一勝もできない可能性があるということ。初戦に勝ったチームが、最終的に多くの勝ち点を取る確率が高いのは当然ですよね。

同じようなインチキで、「○○選手がホームランを打った試合で、△△チームが勝つ確率は□□％！」とかいうのもあります。誰かがホームランを打ったということは少なくともゼロ封はされていないわけで、勝つ確率が上がるのは当然です。

こういうロジックのインチキたる所以は、前提と結果が事象として独立していない(というか独立しているように見えない)ということ。このインチキの例では、前提が満たされることが、イコール結果が満たされることの一部になっているんですよね。これが「初戦で監督が寝坊したチームが一次リーグを突破する確率は○○％！」とか、「○○選手が前日にラーメンを食べたときに、△△チームが勝つ確率は□□％！」っていうんなら、これは新たな法則の発見として取り上げても(俺的に)オッケー。

あと、「初戦に勝ったチームが一次リーグを突破する確率は、第二戦に勝ったチームが一次リーグを突破する確率と比べてあーだこーだ」とか、「○○選手がホームランを打ったときに勝つ確率は、□□選手がホームランを打ったときに勝つ確率と比べてあーだこーだ」というのなら、それもオッケーですね。この場合は前提が結果の一部であるわけだけど、どちらの前提も同じ程度に結果の一部であるはずなので、それぞれの前提で結果に差が出るようなら、そこに何らかの新しい法則があることが期待できるわけで。

まあスポーツニュースの場合は単に話を盛り上げる口実にしたいだけなんだろうけど、少なくとも俺はそんなインチキにはだまされんぞ！と思うわけです。

と同時に、ワールドカップではやっぱり初戦は大事です！特に根拠は無いけど、やっぱり大事です！とも思う次第。うー、あと12日！